Questo articolo1 propone un modello geometrico-analogico che mira a rafforzare quanto dimostrato nell’articolo precedente, ossia la fattibilità tecnica del tracciamento del ciclo anomalitico lunare di 248 giorni – struttura portante del sistema B mesopotamico – attraverso l’uso di un supporto discoidale radiale nuragico.
L’analisi prende in esame la pintadera in terracotta custodita presso il museo Antiquarim Arborense di Oristano, eccezionale “gemella” del noto esemplare di Villanovaforru.
La scomposizione del modulo a 62 elementi (30 + 20 + 11 + 1) e l’interazione con le 50 tacche radiali del bordo dimostrano come questo manufatto potesse funzionare come un macro-calcolatore d’orizzonte su scala pluridecennale, capace di isolare l’anomalia e prevedere il riallineamento tra i cicli lunari e l’anno solare in un arco temporale di 34 anni.
Che cosa è la pintadera?
La pintadera è un piccolo manufatto protostorico in terracotta di forma circolare, caratterizzato da geometriche incisioni lineari e sequenze di fori. L’archeologia tradizionale interpreta spesso questi oggetti come semplici stampi per marchiare il pane, i tessuti o il corpo per scopi rituali e identitari.
La nostra ipotesi propone invece una funzione scientifica molto più complessa in quanto identifica la pintadera come un calcolatore astronomico analogico. Un dispositivo visivo, capace di misurare i movimenti del cielo attraverso lo spostamento fisico di piccoli pioli mobili all’interno dei suoi punti di riferimento.
Il mistero delle “anomalie lunari” e il sistema B
Il nostro satellite naturale non descrive un cerchio perfetto intorno alla Terra, ma si muove lungo un’orbita ellittica (schiacciata). Per questo motivo, la sua distanza da noi varia continuamente, influenzando la sua velocità orbitale cinetica. La Luna incrementa la velocità quando si avvicina alla Terra verso il punto di minima distanza (perigeo), e rallenta progressivamente quando si allontana verso il punto di massima distanza (apogeo).
Nell’astronomia matematica babilonese, questo ciclo della velocità – chiamato ciclo anomalitico – durava esattamente 248 giorni (pari a nove mesi anomalistici). Nelle tavolette mesopotamiche del cosiddetto “sistema B”, tale ciclo era puramente astratto, calcolato tramite progressioni algebriche lineari a “zigzag”.
La civiltà nuragica è invece riuscita a tradurre questo schema aritmetico in uno strumento concreto e visivo.
L’architettura geometrica dei 62 fori
Il macro-ciclo babilonese di 248 giorni rivela una simmetria quartica perfetta perché il numero 62 rappresenta il punto di flesso dell’algoritmo, ovvero il momento esatto in cui la Luna inverte il proprio vettore cinetico, passando dall’accelerazione al rallentamento.
La pintadera di Oristano esprime questa esatta necessità matematica. I suoi punti di punzonatura non sono casuali, ma organizzano lo spazio in un modulo di 62 elementi, così distribuiti: 30 fori nella corona o fascia più esterna, 20 fori nella corona intermedia interna, 11 fori disposti in rotazione concentrica nel nucleo e un foro centrale.
Meccanica operativa a tre livelli
Il funzionamento del dispositivo riduce il complesso calcolo astronomico a un sistema di ingranaggi visivi elementare, basato sull’uso di pioli indicatori che agiscono come le tre lancette di un moderno orologio. L’operatore fa avanzare un piolo giorno dopo giorno lungo i fori concreti (30 + 20 + 11) e il foro centrale. Al completamento del 62° giorno (sotto-ciclo dell’anomalia), si registra la conclusione del sotto-ciclo in uno dei tre cerchi concentrici.
Il registro dei quadranti (i cerchi)
Le tre incisioni lineari concentriche sulla superficie fungono da commutatori di fase. A ogni inversione di quadrante (ogni 62 giorni), l’operatore inverte il vettore di marcia del piolo (movimento alterno in senso orario e antiorario) e segna il passaggio del sotto ciclo sul cerchio successivo.
Se nella pintadera gemella di Villanovaforru il termine del quarto ciclo di 62 giorni è registrato nel quarto cerchio più interno, in questa di Oristano il termine del macro-ciclo di di 248 giorni (62 x 4), è registrato in una delle 50 tacche del bordo. Quattro cicli completi esauriscono l’algoritmo geometrico, raggiungendo i 248 giorni totali.
Il registro delle ere (le tacche del bordo)
Completato il macro-ciclo di 248 giorni, i contatori interni si azzerano. L’operatore fa avanzare di un solo passo un indicatore esterno lungo il bordo frastagliato della pintadera, che ospita esattamente 50 tacche radiali.
Il macro-ciclo generazionale di 34 anni.
La moltiplicazione matematica integrata nel profilo della pintadera di Oristano restituisce un dato cronologico straordinario:
248 giorni x 50 = 12.400 giorni.
Nell’astronomia antica, 12.400 giorni corrispondono quasi perfettamente a 34 anni solari (33,95 anni tropici). Questo intervallo rappresenta un ciclo di sincronizzazione fondamentale: dopo 34 anni, le anomalie della velocità della Luna si riallineano con la medesima data del calendario solare e stagionale della Terra.
Nelle tavolette cuneiformi mesopotamiche dedicate ai pianeti e alla Luna (i famosi testi dei Goal-Year o di “osservazione mirata”), i babilonesi avevano isolato specifici periodi ricorrenti per calcolare le posizioni future dei corpi celesti basandosi sul passato.
Gli astronomi caldei registrarono che 34 anni solari (precisamente un ciclo legato alle orbite accoppiate e alle anomalie) costituiscono il periodo in cui i fenomeni lunari tornano a ripetersi quasi nello stesso identico giorno dell’anno tropico. ll ciclo di 34 anni (pari a 50 cicli anomalitici da 248 giorni, ossia 12.400 giorni) era il loro strumento matematico per azzerare l’errore accumulato sulla velocità intrinseca della Luna, permettendo di sincronizzare i modelli algebrici del sistema B.
Il bordo frastagliato del reperto non ha quindi una funzione estetica. Rappresenta la memoria storica della comunità su scala pluridecennale. Con questo strumento, i Nuragici potevano emanciparsi dall’osservazione empirica visiva e determinare in anticipo la durata dei mesi civili e l’inserimento dei mesi intercalari (i mesi extra per evitare che il calendario si sfasasse rispetto alle stagioni).
L’esistenza della pintadera di Oristano, speculare a quella di Villanovaforru, dimostra che la Sardegna dell’Età del Ferro (IX secolo a.C.) possedeva una scienza predittiva matematica avanzata, capace di anticipare di secoli le conoscenze astronomiche degli altri popoli del bacino del Mediterraneo.
Riferimenti bibliografici
G. Lilliu, La civiltà dei Sardi dal neolitico alla fine dell’età nuragica, Torino, 1963.
L. Deriu, S. Sebis, Le pintaderas della Sardegna nuragica della Prima Età del Ferro, in «Tharros Felix 4», Roma, Carocci, 2011, pp. 387-419.
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F. Rochberg, The Heavenly Writing: Divination, Horoscopy, and Astronomy in Mesopotamian Culture, Cambridge, 2004.
M. Hoskin, Lineamenti di archeoastronomia. Antichi cieli, monumenti e paesaggi, Milano, 2006.
G. Pau, L’ Antiquarium Arborense di Oristano, Oristano, 2011.
L. Amatore, A tempo di luna: gli antichi calendari, s.l., 2023.
- L’articolo propone un’affascinante ipotesi di archeoastronomia sperimentale che evidenzia l’eleganza geometrica e computazionale applicabile ai manufatti della Sardegna antica.
La redazione precisa che il modello teorico presentato rappresenta una proposta di ricerca dell’autore e non trova allo stato attuale un riscontro nella letteratura archeologica accademica.
Pubblichiamo questo contributo nell’ottica di stimolare il dibattito culturale, scientifico e multidisciplinare sul patrimonio nuragico e sulla conoscenza astronomica nell’antichità, restando aperti a interventi, repliche e approfondimenti sul tema ↩︎
